La Peña Solera Ciclista data del año 1980, en su inicios se fundó con el nombre de  "PEÑA CICLISTA PARLA" como consta en su Acta Fundacional , su primer presidente se llamaba Pedro Javier Fernández Moreno,  el cual estuvo al frente de la misma cuatro años hasta finales del año 1983, creándose en ese momento los Estatutos de la precitada Peña (los cuales están a disposición de todo socio que los desee), los cueles constan de veinticinco (25) artículos firmados a 1 de noviembre de 1980 por el Secretario D. Francisco Ballesteros Cañete y con el Visto bueno del Presidente D.  Pedro Javier Fernández Moreno.

En aquella Junta se encontraba algun que otro socio que aun sigue en activo como es nuestro amigo y actualmente en la Junta Directiva 2008 D. Ricardo Rivas Gabaldon, socio número 1 en la actualidad.

El primer domicilio social de la Peña Ciclista Parla fue en la c/ Alfonso X el sabio nº 35 (Bar Guijo) de esta localidad de Parla, por aquellos entonces se estableció la forma del emblema de nuestra Peña el emblema, una rueda de bicicleta en cuyo centro figura el escudo le ciudad de Parla , con una banda diagonal sobre todo ello , en la que se lee “PEÑA CICLISTA PARLA “ cuyos colores de la susodicha Peña son el Blanco y Azul.

Posteriormente el año siguiente se redactan las normas generales de la “PEÑA CICLISTA PARLA” constituidos por ocho  (8) capítulos y treinta y tres (33) artículos fecha a 20 de diciembre de 1981 por el Secretario D. Francisco Ballesteros Cañete y con el Visto bueno del Presidente D.  Pedro Javier Fernández Moreno y al margen firma de todos los fundadores de esta Peña, resaltar que en estas normas generales nuestra Peña cambia de nombre al de “PEÑA SOLERA CICLISTA PARLA” que todavía se conserva.

Si bien es cierto que los estatutos es de rigor su cumplimiento en las diferentes asambleas de socio de esta Peña se ha ido modificando algunos de estos artículos quedando todo ello recogido en sus correspondientes actas.
En sus veintiocho años de existencia esta Peña ha conocido a 14 presidentes de los que algunos como es normal han duplicado o triplicado su mandato y en algunos casos como el incansable  Ricardo Rivas Gabaldon que ha llegado a ser ocho (8) años Presidente de esta Peña en años no consecutivos. La lista de Presidentes se puede observar pinchado el enlace para ello.

Otros socios a nombrar con Solera dentro de nuestra Peña son Juan Guerrero Martin en ella desde sus comienzos, Sotelo Garcia Alonso, actualmente estas dos personas siguen en la Junta de la Peña.
En la actualidad Presidente de esta Peña es  D. Luis Esquinas Chanes , con un nuevo equipo de socios a su cargo con ganas de que esta Peña siga siendo la Primera Peña en tema de Deporte de la Comunidad de Madrid.